Question

17．甲乙两人相距若干米，如果两人同时相对而行，1分钟可以相遇；如果两人同时同向而行，甲在乙后面，4分钟可以追上乙．如果乙每分钟走60米，那么甲分钟走多少米？

Answer 1

分析 设甲、乙的速度分别是每分钟走x千米、y千米，两地之间的距离是s米，首先根据速度×时间=路程，用两人的速度之和乘以相遇的时间，可得两人相距的路程是多少；然后根据速度×时间=路程，可得两人的速度之差乘以甲追上乙的时间也等于两人相距的路程，据此判断出两人的速度的关系，进而判断出甲分钟走多少米即可．

解答 解：设甲、乙的速度分别是每分钟走x千米、y千米，
则x+y=s…（1），
4（x-y）=s…（2），
由（1）（2），可得
x+y=4（x-y），
所以x=$\frac{5}{3}y=\frac{5}{3}×60=100（米）$．
答：甲分钟走100米．

点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是判断出两人的速度关系．