Question

（2010?武陵区）画一画，算一算
如图是一块长方形铁皮，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的铁盒，请你画出该长方体的图形，并求出此长方体的容积．

Answer 1

分析：由题意可知：这个铁盒的长、宽、高应分别是（40-5×2）厘米、（20-5×2）厘米、5厘米，于是即可分别利用长方体的表面积S=（ab+bh+ah）×2和长方体的体积V=abh即可分别求出其表面积和体积．

解答：解：因为铁盒的长、宽、高分别为（40-5×2）=30厘米、（20-5×2）=10厘米、5厘米，
所以铁盒的表面积：
（30×10+10×5+5×30）×2-30×10，
=（300+50+150）×2-300，
=500×2-300，
=1000-300，
=700（平方厘米）；
铁盒的容积：30×10×5，
=300×5，
=1500（立方厘米）；
答：这个铁盒的表面积是 700平方厘米，容积是1500立方厘米．

点评：此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法在实际中的应用，关键是先求出铁盒的长、宽、高．