Question

如图，四边形ABCD是一个正方形，△APM的面积是15，△CNR的面积是12，四边形PQRD的面积是51，则四边形BMQN的面积是________．

Answer 1

24
分析：首先正方形ABCD-（△ADN+△DMC-四边形PQRD）-△APM-△CNR=四边形BMQN，其中减去四边形PQRD的面积是因为△ADN和△DMC两个三角形重叠了，重叠部分就是四边形PQRD，所以减去一份．从图中可以看出，面积上△ADN=△DMC=0.5正方形ABCD，我们简化关系式：
正方形ABCD-（△ADN+△DMC-四边形PQRD）-△APM-△CNR
=正方形ABCD-正方形ABCD+四边形PQRD-△APM-△CNR
=51-15-12=24；据此即可得解．
解答：正方形ABCD-（△ADN+△DMC-四边形PQRD）-△APM-△CNR，
=正方形ABCD-正方形ABCD+四边形PQRD-△APM-△CNR，
=51-15-12=24；
答：四边形BMQN的面积是24．
故答案为：24．
点评：解答此题的关键是利用正方形及其内部的图形的面积的和差关系，得出等量关系，从而问题得解．