Question

1．操作．
（1）画画．先用铅笔和直尺画一个长为4厘米、宽为2厘米的长方形，再用圆规在长方形内画一个最大的圆，最后将圆以外、长方形以内部分画上斜线（阴影）．
（2）算算．请求出图中空白部分（圆）与阴影部分的面积比（π取3.14）．

Answer 1

分析 （1）根据长方形的特征，长方形的四个角都是直角，长方形的对边平行且相等，用三角板即可画出这个长为4厘米，宽为2厘米的长方形；在这个长方形内画一个直径是长方形宽（即2厘米）的圆，就是一个最大的圆；然后把圆以外、长方形以内部分画上斜线（阴影）即可．
（2）根据圆的面积公式S=πr²和长方形的面积公式分别计算空白部分（圆）与阴影部分的面积，然后再相比．
据此解答．

解答 解：（1）作图如下：


（2）最大圆的半径为：2÷2=1（厘米），
空白部分（圆）面积为：3.14×1²=3.14（平方厘米），
阴影部分的面积为：4×2-3.14
=8-3.14
=4.86（平方米），
空白部分（圆）与阴影部分的面积比是：3.14：4.86=157：243．
答：空白部分（圆）与阴影部分的面积是157：243．

点评 此题考查的目的是理解掌握长方形、圆的特征及它们的画法，解答此题的关键是确定长方形内最大圆的直径，然后再按照长方形的面积公式和圆的面积公式进行计算．