有一列数：1，3，9，25，69，189，517，…这列数从第3个起每个数都是它前两个数的和的两倍加1，那么这列数中第2012个数除以6的余数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

分析：先对数列前7项求余数，依次为1、3、3、1、3、3、1…，按照数列的排列规则可以得知余数是一个以（1、3、3）为循环节的余数数列，这样每三位一个循环节，由此即可解答．

解答：解：因为这列数除以6的余数有以下规律：1，3，3，1，3，3，1，3，3…，
这样每三位一个循环节，
因为，2012÷3=670…2，
第2012项的余数刚好是循环节的第2个，
所以，余数就是3．
故选：C．

点评：解答此题的关键是，根据题中所给的数列，找出规律，再根据规律，即可解答．

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科目：小学数学 来源： 题型：

有一列数，第一个数是1，第二个数是3，从第三个数开始，每个数都是其前面两个数的和的个位数：1，3，4，7，1，8，9，7，6，…，在这列数中，取连续2006个，使得这2006个数的和最大，那么这个最大的和是

10037

．

科目：小学数学 来源： 题型：

（2013?北京模拟）有一列数：l，3，9，25，69，189，517，…其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个数起，每个数恰好是前面两个数之和的2倍再加上l，那么这列数中的第2008个数除以6，得到的余数是

．

科目：小学数学 来源： 题型：

有这样一列数：123，654，789，121110，131415，181716，192021，…．还有另一列数：1，2，3，6，5，4，7，8，9，1，2，1，1，1，0，1，3，1，4，1，5，1，8，1，7，1，6，1，9，2，
0，2，1，…，第一列数中出现的第一个九位数是

102101100

，第二列数的第1994个数在一列数中的第

234

个数的

万

位上．

科目：小学数学 来源： 题型：填空题

有一列数：l，3，9，25，69，189，517，…其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个数起，每个数恰好是前面两个数之和的2倍再加上l，那么这列数中的第2008个数除以6，得到的余数是________．

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