Question

4．一个长方体水槽，长10厘米，宽8厘米，现有水的深度是2.675厘米，另有一个棱长为3厘米的正方体铁块，在它的一个角上挖去了一个小正方体．现将挖去角的正方体铁块浸入水中，此时水面刚好和铁块的上底面持平，求挖去的小正方体的棱长？

Answer 1

分析 将挖去角的正方体铁块浸入水中，此时水面刚好和铁块的上底面持平，即水面高是3厘米，根据长方体的体积=长×宽×高，分别求出水的体积，和铁块浸入水中后水和铁块的总体积，再求出差，根据正方形的体积=棱长×棱长×棱长，用正方体的体积减去求出的差就是小正方体的体积，进而求出小正方体的棱长．

解答 解：8×10×2.675=214（立方厘米）
8×10×3=240（立方厘米）
240-214=26（立方厘米）
3×3×3=27（立方厘米）所以
27-26=1（立方厘米）
1=1³
答：这个小正方体的棱长是1厘米．

点评 考查了探索某些实物体积的测量方法，关键是熟练掌握长方体的体积计算公式．