Question

判断对错：
（1）两种相关联的量一定成比例关系．

×

（2）比例尺大的，实际距离也大．

×

（3）如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是π：4．

√

（4）一个圆锥体与一个圆柱体体积相等，底面积也相等，圆柱的高与圆锥的高的比是1：3．

√

（5）工作总量一定，已完成工作量与未完成工作量成反比例．

×

（6）x÷

3

4

=y×

2

5

（x、y都不等于0），那么x：y=3：10．

√

．

Answer 1

分析：根据相关知识，逐项分析后再判断．

解答：解：（1）两种相关联的量只有在相对应的两个数的乘积一定或比值一定时，才成比例关系，否则就不成比例关系，所以原说法×．
（2）当图上距离一定时，比例尺（3）大的，实际距离反而小，所以原说法×．
（3）如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等，比如：周长都是12.56，那么正方形的边长=12.56÷4=3.14，面积=3.14²，圆的半径=12.56÷2÷3.14=2，面积═3.14×2²，那么这个正方形和圆的面积比是3.14²：3.14×2²=π：4，所以原说法√．
（4）一个圆锥体与一个圆柱体体积相等，底面积也相等，那么圆柱的高=

v柱

s柱

，圆锥的高=

3v锥

s锥

，所以圆柱的高与圆锥的高的比是1：3，原说法√．
（5）已完成工作量+未完成工作量=工作总量（一定），是两种相关联的量对应的“和”一定，所以不成比例，原说法×．
（6）由x÷

3

4

=y×

2

5

，可得x×

4

3

=y×

2

5

，逆用比例的性质，可知x：y=

2

5

：

4

3

=6：20=3：10，所以原说法√．
故答案为：×，×，√，√，×，√．

点评：此题考查的知识点比较多，属于综合性较强的试题，利用相关知识逐项分析解答即可．