Question

14．把一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱切割成若干小扇形，拼成一个近似长方体，这个长方体的表面积是多少？

Answer 1

分析 将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，体积没变；但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，宽都和圆柱的底面半径相等；由此即可求得多出的表面积，再利用圆柱的表面积公式即可解决问题．

解答 解：切开后增加的表面积为：（6÷2）×10×2=60（平方厘米）
圆柱的表面积为：3.14×（6÷2）²×2+3.14×6×10
=3.14×9×2+188.4
=56.52+188.4
=244.92（平方厘米）
所以切开后组成的长方体的表面积为：60+244.92=304.92（平方厘米）
答：长方体的表面积为304.92平方厘米．

点评 圆柱体切拼成近似的长方体要明确：高没变，体积没变；但长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积．