Question

5．一个没有盖的圆柱形水桶，高20厘米，底面周长是62.8厘米．做这个水桶至少需要用铁皮多少平方厘米？
（1）一个圆柱体的无盖铁皮水桶，底面直径3分米，高是4.5分米，做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）
（2）一台压路机的前轮是圆柱体，轮宽2m，直径1.2m．如果它转动5圈，一共压路多少平方米？

Answer 1

分析 一个水桶需要的铁皮的面积=水桶的侧面积+底面积，利用圆柱的侧面积和圆的面积公式计算即可得解；
（1）首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可；
（2）根据题意，可依据底面周长乘以高计算出圆柱体的侧面积，即压路机前轮转动一圈的面积，然后再乘以5求得转动5圈的总面积，列式解答即可得到答案．

解答 解：62.8×20+3.14×（62.8÷3.14÷2）²
=1256+314
=1570（平方厘米）
答：至少需要铁皮1570平方厘米．

（1）水桶的侧面积：3.14×3×4.5=42.39（平方分米），
水桶的底面积：3.14×（3÷2）²=3.14×1.5²=7.065（平方分米）
水桶的表面积：42.39+7.065=49.455（平方分米）≈50（平方分米）；
答：做一个这样的水桶大约用铁皮50平方分米．

（2）3.14×1.2×2×5
=3.768×2×5，
=37.68（平方米）
答：一共压路37.68平方米．

点评 解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．