Question

一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就扩大

 

倍．一个正方体棱长扩大2倍，它的表面积就扩大

 

倍．（提示：举例计算）

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，正方体的表面积公式：s=6a²，举例设出数据，分别计算出原来及扩大后的表面积，进而比较求得表面积扩大的倍数即可．

解答： 解：比如：一个长方体的乘、宽、高分别是6厘米、4厘米、2厘米，
原来的表面积：（6×4+6×2+4×2）×2=88（平方厘米）；
长、宽、高都扩大2倍，即长12厘米、宽8厘米、高4厘米，
扩大后的表面积：
（12×8+12×4+8×4）×2
=（96+48+32）×2
=176×2
=352（平方厘米）
352÷88=4倍；

比如：一个正方体棱长为3厘米，
原来的表面积：3×3×6=54（平方厘米）
棱长扩大2倍后变为6厘米，
扩大后的表面积：6×6×6=216（平方厘米）
216÷54=4倍
答：一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就扩大4倍．一个正方体棱长扩大2倍，它的表面积就扩大4倍．
故答案为：4，4．

点评：此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的表面积公式．