Question

在图1和2中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求出它们使竖式成立的值．

Answer 1

考点：竖式数字谜

专题：填运算符号、字母等的竖式与横式问题

分析：（1）图1中，根据4个“语”的和的个位上是0，可得“语”=0或“语”=5，然后分类讨论，求出其余的汉字代表的数字分别是多少即可；
（2）图2中，首先根据图示，可得“奥”=5或6，进而判断出“奥”=6；然后根据“奥”×1111+“林”×111+“匹”×11+“克”=7540，可得“林”×111+“匹”×11+“克”=7540-6666=874；最后根据“匹”×11+“克”的最大值是：9×11+8=107，可得“林”×111的最小值是：874-107=767，则“林”=7，因此“匹”×11+“克”=874-777=97，所以“匹”=8，“克”=9，因此“奥林匹克”代表的四位数是6789，据此解答即可．

解答： 解：（1）图1中，根据4个“语”的和的个位上是0，
可得“语”=0或“语”=5；
①当“语”=0时，
十位上3个“英”的和的个位上是0，
此时“英”无解，
所以“语”=0不符合题意；

②当“语”=5时，
十位上3个“英”与个位上的进位2相加，和的个位上是0，
可得“英”=6；
百位上2个“学”与十位上的进位2相加，和的个位上是0，
可得“学”=4，“巧”=1；
因此“语”=5，“英”=6，“学”=4，“巧”=1．
．

（2）根据图示，可得“奥”=5或6，
当“奥”=5时，“奥”、“林”以及十位上的进位的和应该大于或等于20，
则“林”以及十位上的进位的和应该大于或等于15，不满足，
所以“奥”=6；
因为“奥”×1111+“林”×111+“匹”×11+“克”=7540，
所以“林”×111+“匹”×11+“克”=7540-6666=874；
又因为“匹”×11+“克”的最大值是：9×11+8=107，
所以“林”×111的最小值是：874-107=767，
则“林”=7，
因此“匹”×11+“克”=874-777=97，
所以“匹”=8，“克”=9，
因此“奥林匹克”代表的四位数是6789．
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点评：此题主要考查了竖式数字谜问题的应用，考查了分类讨论思想的应用，解答此题的关键是从最高位或最低位上数的关系找到突破口．