Question

540的约数有

24

个．

Answer 1

分析：由求一个数约数的个数的计算方法：所有相同质因数的个数加1连乘的积就是这个数约数的个数，由此先把750分解质因数，再把它们写成几个相同质因数的乘方的形式，即可解答．

解答：解：因为540=2²×3³×5，
所以540的因数有：
（2+1）×（3+1）×（1+1），
=3×4×2，
=24（个），
答：540的因数有24个．
故答案为：24．

点评：此题主要考查一个合数的约数个数的计算公式：a=p^α×q^β×r^γ（其中a为合数，p、q、r是质数），则a的约数共（α+1）（β+1）（γ+1）个约数．