Question

小杂货店里有一位售货员卖货，同时来了A、B、C、D、E五个顾客．A买糖果需要2分钟；B买大米需要6分钟；C买香烟和啤酒需要4分钟；D买水果需要3分钟；E买蔬菜需要5分钟．请问：售货员应该如何安排五个人的顺序，使得这五个人排队等候的时间总和最短？这个最短的时间是多少？（只计算每个人排队的时间，不计算买东西的时间．）

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：传统应用题专题

分析：要使等候的时间最少，需要让用时最少的先买，即按A→D→C→E→B的顺序使等侯的时间和最少；这时当A先买时需要4人等候，当D买时需要3人等候，当C买时需要有2人等候，当E买时需要1人等候，当B买时无人等候，等侯时间的总和为：2×4+3×3+4×2+5×1=30（分钟），据此解答．

解答： 解：按A→D→C→E→B的顺序使等侯的时间和最短；
2×4+3×3+4×2+5×1=30（分钟）
答：按A→D→C→E→B的顺序使等侯的时间和最短，最短时间是30分钟．

点评：本题实际是统筹优化问题，因为等候的总时间与等候的人数和每个人需要的时间有关，在人数不变的情况下，需要让用时最少的先买东西．