Question

（2011?长春模拟）某游乐场在开门前有400人排队等待，开门后每分钟来的人数是固定的．一个入场口每分钟可以进来10个游客，如果开放4个入场口．20分钟就没有人排队，现在开放6个入口，那么开门后多少分钟后就没有人排队？

Answer 1

分析：此题里有两个不变的量：一是开门前排队人数是固定数，即400人；二是开门后每分钟来的人数是固定的．按开4个入场口的已知条件，可求出开门后每分钟来的人数．然后设开放6个入场口开门后x分钟后没有人排队，可按以下两种方式求出开门后x分钟总进场人数：一是根据每钟1个入场口进客人数可得开6个入场口x分钟的进场人数；二是根据开门后x每钟来的固定人数加开门前排队的400人，根据这个等量关系即可列出方程．

解答：解：4个入场口20分钟进入的人数是：
10×4×20=800（人），
开门后20分钟来的人数是：800-400=400（人），
开门后每分钟来的人数是：400÷20=20（人），
设开6个入场口x分钟后没有人排队，由题意列方程得
10×6×x=400+20x，
     40x=400，
       x=10，
答：开放6个入场口10分钟后就没有人排队．

点评：关键点：一是由已知条件求出开门后每分钟来的人数；二是根据一个入场口每分钟进客量和开门后每钟来的人数两种方式求开门后设定时间内进客总量这个等量关系．