Question

如图所示，在四边形ABCD中，AB=3BE，AD=3AF，平行四边形BODC的面积是69平方厘米．四边形AEOF的面积是______平方厘米．

Answer 1

根据燕尾定理得出S△AOB：S△DOB=AF：DF=1：2；
同理，可以得出S△AOD：S△BOD=AE：BE=2：1；S△AOE：S△BEO=2：1；S△AOF：S△DOF=1：2；
换算一下，可以得到S△AOE=

1

3

×S△BOD，S△AOF=

2

3

×S△BOD；
又因为S△BOD=69÷2=

69

2

（平方厘米）；
所以S△AOE+S△AOF=

1

3

×S△BOD+

2

3

×S△BOD=S△BOD=

69

2

（平方厘米）；
答：四边形AEOF的面积是

69

2

平方厘米．
故答案为：

69

2

．