Question

一条公路，甲队独修8天完成，乙队独修10天完成，丙队独修12天完成．
（1）1÷（

1

8

+

1

10

+

1

12

）

三队合作完成全部工程需要多少天？

；
（2）

1

2

÷（

1

8

+

1

10

+

1

12

）

三队合作完成全部的

1

2

需要多少天？

．
（3）

2

3

÷（

1

8

+

1

10

）

甲乙合作完成全部工程的

2

3

需要多少天？

；
（4）（1-

1

10

×2）÷（

1

6

+

1

12

）

乙队独做两天后，剩下的由甲丙两队合作需要多少天成？

．

Answer 1

分析：队独修8天完成，乙队独修10天完成，丙队独修12天完成，则甲、乙、丙三队的工作效率分别为

1

8

、

1

10

、

1

12

．
（1）三队的效率和是

1

8

+

1

10

+

1

12

，根据分数除法的意义，三队合作完成全部工程，则需要：1÷（

1

8

+

1

10

+

1

12

）天，所以可补充条件：三队合作完成全部工程需要多少天？
（2）将全部工程当作单位“1”，同理可知，列式为：

1

2

÷（

1

8

+

1

10

+

1

12

），可补充条件：三队合作完成全部的

1

2

需要多少天？
（3）

1

8

+

1

10

表示甲乙两队合作一天完成的工作量，同理可知，列式

2

3

÷（

1

8

+

1

10

），可补充条件：甲乙合作完成全部工程的

2

3

需要多少天？
（4）

1

10

×2表示乙队独修了2天，1-

1

10

×2表示乙队独修两天后剩下的工作量，

1

8

+

1

12

表示甲丙合作一天完成的工作量，则（1-

1

10

×2）÷（

1

6

+

1

12

）表示乙队独做两天后剩下的工作量，甲、丙合作需要多少天完成，由此可补充条件：乙队独做两天后，剩下的由甲丙两队合作需要多少天成？

解答：解：（1）1÷（

1

8

+

1

10

+

1

12

） 三队合作完成全部工程需要多少天？；
（2）

1

2

÷（

1

8

+

1

10

+

1

12

） 三队合作完成全部的

1

2

需要多少天？．
（3）

2

3

÷（

1

8

+

1

10

） 甲乙合作完成全部工程的

2

3

需要多少天？；
（4）（1-

1

10

×2）÷（

1

6

+

1

12

） 乙队独做两天后，剩下的由甲丙两队合作需要多少天成？．
故答案为：三队合作完成全部工程需要多少天、三队合作完成全部的

1

2

需要多少天、甲乙合作完成全部工程的

2

3

需要多少天、乙队独做两天后，剩下的由甲丙两队合作需要多少天成．

点评：完成此类题目要结合已知条件与所列算式之间的数量关系，提出合理化的条件．