Question

11．一个直角三角形的面积是96cm²，它的三条边的长度是3：4：5，它的周长是48cm．

Answer 1

分析 在直角三角形中斜边最长，设两条直角边分别为：3x厘米、4x厘米，根据三角形的面积公式得：$\frac{1}{2}×3x×4x=96$，解此方程求出x，据此可以求出三条边的长度，进而求出它的周长．

解答 解：设两条直角边分别为：3x厘米、4x厘米，根据题意得：
$\frac{1}{2}×3x×4x=96$
       6x²=96
        x²=16
         x=4，
3×4+4×4+5×4
=12+16+20
=48（厘米），
答：这个直角三角形的周长是48厘米．
故答案为：48．

点评 此题解答关键是理解掌握直角三角形的特征，以及三角形的面积公式、周长公式的灵活运用．