Question

一个大圆与一个小圆的半径比为3：2，那么大圆与小圆的周长比是

3：2

，大圆与小圆的面积比是

9：4

，如果小圆的直径是10厘米，大圆的面积应该是

176.625

平方厘米．

Answer 1

分析：根据题干可设大圆的半径为3r，小圆的半径为2r，据此利用圆的周长和面积公式分别求出它们的周长与面积，即可求出它们的周长之比和面积之比，根据大圆与小圆的半径之比和小圆答直径是10厘米，先求出大圆的半径，再利用圆的面积公式即可求出大圆的面积．

解答：解：（1）设大圆的半径为3r，小圆的半径为2r，
所以大圆与小圆的周长比是：（2π×3r）：（2π×2r）=6：4=3：2；
大圆与小圆的面积比是：π（3r）²：π（2r）²=9：4；

（2）小圆的直径是10厘米，则半径是10÷2=5（厘米），
设大圆的半径为x厘米，则x：5=3：2，
                        2x=15，
                         x=7.5，
所以大圆的面积是：3.14×7.5²，
=3.14×56.25，
=176.625（平方厘米），
答：大圆与小圆的周长之比是3：2，面积之比是9：4，小圆的直径是10厘米时，大圆的面积是176.625平方厘米．
故答案为：3：2；9：4；176.625．

点评：此题考查了圆的周长与面积公式的计算应用，可得结论：两个圆的周长之比等于它们的半径之比，面积之比等于它们半径的平方之比．