Question

如果圆锥的高不变，底面半径缩小为原来的

1

5

，它的体积缩小为原来的

 

．

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：圆锥的体积=

1

3

×底面积×高，若“高不变，底面半径缩小为原来的

1

5

”，则底面积缩小为原来的(

1

5

)2，即缩小为原来的

1

25

，体积也缩小为原来的

1

25

．

解答： 解：因为圆锥的体积=

1

3

×底面积×高，
如果一个圆锥体高不变，底面半径缩小为原来的

1

5

，
那么这个圆锥的体积也缩小为原来的(

1

5

)2，
(

1

5

)2=

1

25

，
答：它的体积缩小为原来的

1

25

．
故答案为：

1

25

．

点评：此题主要考查圆锥的体积公式以及积随因数变化的规律．