Question

在生产、生活中，我们经常把一些同样大小的圆柱捆扎起来，下面我们来探索捆扎时怎样求绳子的长度．假设每个圆柱管的直径都是10厘米，当圆柱管的放置方式是“单层平放”时，捆扎后的横截面如图所示：
请你根据图形，完成下表：

圆柱管个数	1	2	3	…	100
绳子长度（厘米）

Answer 1

分析：如图，把绳子的长度分解：

①1个圆柱体时，绳子的长度就是底面圆的周长；
②2个圆柱体时，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上2个圆的直径；
③3个圆柱体，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上4个圆的直径；
④100个圆柱体，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上99个圆的直径．

解答：解：①π×10=10π（厘米）；
②10π+20（厘米）；
③10π+20×2=10π+40（厘米）；
④10π+20×（100-1）=10π+1980（厘米）；
统计表如下：

圆柱管个数	1	2	3	…	100
绳子长度（厘米）	10π	10π+20	10π+40		10π+1980

故答案为：10π；10π+20；10π+40，10π+1980．

点评：解决本题的关键是观察分析得到每类圆柱管的放置规律，以及圆周长的计算方法，一个圆柱体是绳子的长度就是圆的周长，以后每增加一个圆柱体，绳子的长度就会增加2个圆的直径．