Question

（2013?芜湖县）某班男同学全班人数的 

4

9

，这个班男女生人数的最简整数比是

4：5

．
一个圆柱体底面直径是10厘米，高2分米，把这个圆柱体从中间横截面切成两个圆柱体，这两个圆柱体表面积的和是

942平方厘米

，体积是

1570立方厘米

．

Answer 1

分析：①根据题意，把全班人数看作单位“1”，男同学全班人数的

4

9

，则女生人数占全班人数的（1-

4

9

），进而根据题意，求出男生和女生人数的比；
②由题意可知：把这个圆柱体从中间横截面切成两个圆柱体，增加了两个面，这两个面的面积和圆柱的底面积相等，根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，先求出原来圆柱的表面积，然后加上增加的两个面的面积；求体积，因为体积不变，即原来圆柱的体积，根据“圆柱的体积=底面积×高”解答即可．

解答：解：①

4

9

：（1-

4

9

），
=

4

9

：

5

9

，
=4：5；

②2分米=20厘米，
3.14×10×20+3.14×（10÷2）²×2，
=628+157，
=785（平方厘米）；
785+3.14×（10÷2）²×2，
=785+157，
=942（平方厘米）；

3.14×（10÷2）²×20，
=3.14×25×20，
=1570（立方厘米）；
答：这两个圆柱体表面积的和是942平方厘米，体积是1570立方厘米；
故答案为：4：5，942平方厘米，1570立方厘米．

点评：此题考查了比的意义及圆柱体积和表面积的计算方法的灵活运用；运用到的知识点：把这个圆柱体从中间横截面切成两个圆柱体，增加了两个面，这两个面的面积和圆柱的底面积相等．