Question

6．如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：
①一个碗的高度是多少厘米？
②把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？
③一个长方体木箱子内部高度是25cm，最高的一摞最多能摆下几个碗？
④量得碗口的直径是6厘米，这个长方体木箱子的底面的长28厘米，宽22厘米，这个木箱最多可放下多少个这样的碗？

Answer 1

分析 （1）用15厘米减去10.5厘米就是（7-4）个碗增加的高度，由此即可求出1个碗增加的高度．再根据4个碗的高度或7个碗的高度即可求出1个碗的高度．
由题意，15-10.5=4.5（厘米），这是增加3只碗增加的高度．说明每加上一只碗，则高度增加4.5÷3=1.5厘米，那么一只碗本身的高度为10.5-1.5×3=6（厘米）；
（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，是（4+7）个碗，是一个碗的高度加上（4+7-1）个碗增加的高度．由此即可求出这摞饭碗的高度是多少．
（3）设最高的一摞最多能摆下x个碗，这x个碗增加的高度是1.5×（x-1）厘米，再加上1个碗的高度等于这个纸箱内部的高度，由此即可列方程解答．
（4）用去尾法求近似值，28÷6≈4（个），22÷6≈3（个），用4乘3再乘每摞的个数（第3小题中已求出）就是这个木箱可以放下这种碗的个数．

解答 解：（1）（15-10.5）÷（7-4）
=4.5÷3
=1.5（厘米）
10.5-1.5×（4-1）
=10.5-1.5×3
=10.5-4.5
=6（厘米）
答：一个碗的高度是6厘米．

（2）6+1.5×（4+7-1）
=6+1.5×10
=6+15
=21（厘米）
答：这摞饭碗的高度是21厘米．

（3）设最高的一摞最多能摆下x个碗．
   6+1.5×（x-1）=25
6+1.5×（x-1）-6=25-6
      1.5×（x-1）=19
1.5×（x-1）÷1.5=19÷1.5
                   x-1=$\frac{38}{3}$
                x-1+1=$\frac{38}{3}$+1
                      x=13$\frac{2}{3}$
用去尾法求近似数，13$\frac{2}{3}$个≈13个．
答：最高的一摞最多能摆下13个碗．

（4）28÷6≈4（个）
22÷6≈3（个）
4×3×13=156（个）
答：这个木箱最多可放下156个这样的碗．

点评 解答此题的关键是求出把这样的碗摞在一起时，一个碗所增加的高度．解答此类题时，若不能求精确值，只能用“去尾法”求近似值．