Question

11．一个圆柱形橡皮泥，底面积是48cm²，高是10cm．
（1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？
（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？

Answer 1

分析 （1）因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，所以当圆柱与圆柱的体积相等、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答．
（2）因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，所以当圆柱与圆柱的体积相等、高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，据此解答．

解答 解：（1）10×3=30（厘米）
答：这个圆锥的高是30厘米．

（2）48×3=144（平方厘米）；
答：这个圆锥的底面积是144平方厘米．

点评 此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用．