Question

如图，5个完全相同的小长方体恰好拼成一个体积等于22.5的长方体，则一个小长方体所有棱长的总和是________．

Answer 1

22
分析：根据图形，可得长=3×高，长=2×宽，长：宽：高=6：3：2，设长方体的长为6x，宽为3x，高为2x．所以一个长方体的体积为：6x×3x×2x=36x³，由此可以求出x的立方值，进而得出x的值，再据长方体的棱长之和的计算方法即可得解．
解答：根据图形，可得长=3×高，长=2×宽，
长：宽：高=6：3：2，设小长方体的长为6x，宽为3x，高为2x．
所以一个小长方体的体积为：6x×3x×2x=36x³
180x³=22.5，
x³=0.125，
x=0.5；
长=0.5×6=3，宽=0.5×3=1.5，高=0.5×2=1，
棱长总和=（3+1.5+1）×4=22．
答：一个小长方体所有棱长的总和是22．
故答案为：22．
点评：解答此题的关键是得出小长方体的长、宽、高的比，问题即可逐步得解．