练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 小学数学 > 题目详情
    一次联谊活动共有n个人参见，如果参加者之间只有相互认识或相互不认识的关系，请证明一定有两个人在这这个联谊活动中认识的人数相同．
    考点：抽屉原理
    专题：传统应用题专题
    分析：假设10个人参加集会，假设每人认识的人的个数都不同，则他们分别认识0、1、…9个人，因此共认识
    1+2+…+9=45人．但每两人之间是互相认识，所以这10人认识人的总数应是偶数，矛盾．所以必然有两个人，他们认识的人的个数相同．
    解答： 解：证明时，我们假设有10个人参加，假设每人认识的人的个数都不同，则他们分别认识0、1、…9个人，
    则共认识1+2+…+9=45人．
    由于每两人之间是互相认识，所以这10人认识人的总数应是偶数，矛盾．
    所以必然有两个人，他们认识的人的个数相同．
    点评：本题利用了反证法，考查的知识点是合情推理，是集合元素个数类问题的一种应用，难度较大．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    用9个相同的直角三角形可以拼成如图．请问：这种直角三角形的两个锐角分别是多少度？

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    如图中小正方形和大正方形的边长分别是4厘米和6厘米．阴影部分的面积是多少平方厘米？

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了．”求老师和学生现在的年龄．

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    甲、乙两人一起参加吃汉堡包大赛，在30分钟的限时内，甲吃的汉堡包个数是乙的一半，而乙吃的汉堡包比甲的5倍少12个．请问：甲、乙两人一共吃了几个汉堡包？

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    72除以一个数，余数是7．商可能是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    体育课上老师让42名同学站成一行，冬冬发现有一半人站在他自己的左边；阿奇发现自己是从右往左数的第12个，冬冬和阿奇之间有多少人？

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    若2090年3月24日是星期五，则2108年3月24日是星期几？

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    两个自然数相除，商是4，余数是1．如果被余数、除数、商以及余数的和是56，那么被除数等于多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案