Question

1．一个圆锥和圆柱的底面半径是相等的，体积之比是4：9，它们的高之比是4：3．

Answer 1

分析 根据圆柱的体积计算公式“V=πr²h”、圆锥的体积计算公式“V=$\frac{1}{3}$πr²h”，设圆柱的高为h_柱，圆锥的高为h_锥，根据题意，圆锥与圆柱的体积之比是$\frac{1}{3}$πr²h_锥：πr²h_柱=4：9，根据比的基本性质，比的前、后项都除以πr²就是$\frac{1}{3}$h_锥：9h_柱=4：9，由此即可写出它们的高之比．

解答 解：设圆柱的高为h_柱，圆锥的高为h_锥．
根据题意，圆锥与圆柱的体积之比是$\frac{1}{3}$πr²h_锥：πr²h_柱=4：9，
由于圆锥、圆柱半径相等
所以$\frac{1}{3}$h_锥：h_柱=4：9
所以h_锥：h_柱=4：3
故答案为：4：3．

点评 解答此题的关键是根据圆锥、圆柱体积计算公式及比的意义写出圆锥体积与圆柱体积的比，再根据题意化简即可得到圆锥与圆柱的高之比．