Question

【题目】一个旅行团50人到宾馆住宿，宾馆的客房有3人间、2人间和单人间三种，其中3人间价格是每人每晚20元，2人间是每人每晚30元，单人间是每人每晚50元。已知旅行团共住了21间。要使总住宿费最少，那么三种客房应该各住了几间？

Answer 1

【答案】由于房间数已固定为21间，而三种房间总价最低的是单人间，故要使总住宿费最少，应全住单人间。但这样只能住21人，还差50-21=29(人)又由于3人间与2人间的总价相同，故尽量住3人间，它可比单人间多住2人，需房29÷2=14.5(间)。从而实际应安排3人间14间，2人间1间，余下6间为单人间。这样可使总费用最低。

【解析】统筹与规划问题是最大与最小问题的变形，它不仅关心能实现的最优目标值，而且更关心达到最优目标值的方法和途径。因此，求解最大最小问题时所用的枚举、估计与构造等方法，这里都可以使用。