Question

3×3×…×3

502个

减去

7×7×…×7

280个

，得数末尾数字是（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

Answer 1

分析：根据题意，可先计算出502个3相乘积的规律，然后再用3的个数502除以末尾循环数的个数，得到的商就是末尾数字循环的次数，得的余数就的循环数的第几个数字，如果没有余数就说明末尾数字的就是循环节的最后一个数字，最后再判断502个3相乘的积的末尾是几，用样的方法计算出280个7相乘积的末尾数字是几，然后再用502个3与3相乘的积的末尾数字减去280个7与7相乘的积的末尾数字即可得到答案．

解答：解：3=3，
3×3=9，
3×3×3=27，
3×3×3×3=81，
3×3×3×3×3=243，
3×3×3×3×3×3=729
…
502个3与3相乘的积的末尾数字的规律为3、9、7、1、…，
那么502÷4=125…2，
所以502个3与3相乘的积的末尾数字为：9；
7=7，
7×7=49，
7×7×7=343，
7×7×7×7=2401，
7×7×7×7×7=16807，
7×7×7×7×7×7=117649，
…
280个7与7相乘的积的末尾数字的规律为7，9，3，1，…，
那么280÷4=70，
所以280个7相乘的末尾的数字为：1，
所以

3×3×…×3

502个

-

7×7×…×7

280个

=9-1，
=8．
故选：C．

点评：解答此题的关键是确定502个3相乘、280个7相乘的积的末尾数字的规律，然后再用因数的个数除以循环数的个数，即可判断末尾数字是几，然后再相减即可．