Question

7．计算下面各题，能简算的必须简算
87×$\frac{3}{86}$
24×（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{12}$）
$\frac{1}{3}$÷5+$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{5}$
$\frac{2}{9}$×0.375÷$\frac{6}{7}$
（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{16}$）×（$\frac{2}{9}$+$\frac{1}{3}$）
87×$\frac{3}{86}$-$\frac{3}{86}$．

Answer 1

分析 ①②运用乘法分配律可简便计算，
③先把除法变成乘法再逆用乘法分配律简算，
④先把小数变成分数再计算，
⑤先算小括号的加法和减法再算乘法，
⑥逆用乘法分配律简算．

解答 解：①87×$\frac{3}{86}$
=（86+1）×$\frac{3}{86}$
=86×$\frac{3}{86}$+1×$\frac{3}{86}$
=3$+\frac{3}{86}$
=$3\frac{3}{86}$

②24×（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{12}$）
=24×$\frac{3}{8}$+24×$\frac{1}{6}$+24×$\frac{5}{12}$
=9+4+10
=23

③$\frac{1}{3}$÷5+$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{5}$
=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{5}$
=（$\frac{1}{3}$$+\frac{2}{3}$）×$\frac{1}{5}$
=1×$\frac{1}{5}$
=$\frac{1}{5}$

④$\frac{2}{9}$×0.375÷$\frac{6}{7}$
=$\frac{2}{9}$×$\frac{3}{8}$×$\frac{7}{6}$
=$\frac{7}{72}$

⑤（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{16}$）×（$\frac{2}{9}$+$\frac{1}{3}$）
=（$\frac{12}{16}$$-\frac{3}{16}$）×（$\frac{2}{9}$$+\frac{3}{9}$）
=$\frac{9}{16}$×$\frac{5}{9}$
=$\frac{5}{16}$

⑥87×$\frac{3}{86}$-$\frac{3}{86}$
=（87-1）×$\frac{3}{86}$
=86×$\frac{3}{86}$
=3

点评 此题考查分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．