Question

把一个长6分米、宽4分米、高8分米的长方体木块削成一个最大的圆柱，则圆柱的底面半径是

3

分米，高是

4

分米．

Answer 1

分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，要使削成的圆柱体积最大，也就是使圆柱的底面积最大，因此把削成的三种不同的圆柱，分别求此体积然后进行比较，①圆柱的底面半径是6÷2=3分米，高是4分米时；②底面半径是4÷2=2分米，高是8分米；③底面半径是4÷2=2分米，高是6分米；由此解答．

解答：解：①圆柱的底面半径是6÷2=3分米，高是4分米时．
这个圆柱的体积是：3.14×（

6

2

）²×4，
=3.14×9×4，
=28.26×4，
=113.04（立方分米）；
②底面半径是4÷2=2分米，高是8分米，
体积是：3.14×（

4

2

）²×8，
=3.14×4×8，
=12.56×8，
=100.48（立方分米）；
③底面半径是4÷2=2分米，高是6分米，
体积是：3.14×（

4

2

）²×6，
=3.14×4×6，
=12.56×6，
=75.36（立方分米）；
答：圆柱的体积最大是113.04立方分米，此时底面半径为3分米，高为4分米．
故答案为：3，4．

点评：此题科学的目的是使学生掌握圆柱的体积的计算方法，明确圆柱体积的大小是由它的底面积和高决定的．