Question

12．用递等式计算（能简算的请简算）．
（1）3510-36×42÷27         （2）22.5-7.83+7.5-2.17         （3）8.07×$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$×8.07
（4）（4-$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{5}$）÷$\frac{1}{3}$          （5）（$\frac{5}{7}$×$\frac{4}{7}$+$\frac{4}{7}$）÷$\frac{4}{7}$              （6）$\frac{2}{9}$÷[（$\frac{4}{5}$-$\frac{2}{3}$）×$\frac{5}{6}$]．

Answer 1

分析 （1）先算乘除法，再算减法；
（2）运用加法的交换律、减法的性质进行简算；
（3）运用乘法的分配律进行简算；
（4）先算小括号里的乘法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法；
（5）运用乘法的分配律进行简算，再算括号外的除法；
（6）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法．

解答 解：（1）3510-36×42÷27
=3510-1512÷27
=3510-56
=3454；

（2）22.5-7.83+7.5-2.17
=22.5+7.5-7.83-2.17
=（22.5+7.5）-（7.83+2.17）
=30-10
=20；

（3）8.07×$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$×8.07
=8.07×（$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$）
=8.07×1
=8.07；

（4）（4-$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{5}$）÷$\frac{1}{3}$  
=（4-$\frac{3}{5}$）÷$\frac{1}{3}$  
=$\frac{17}{5}$÷$\frac{1}{3}$  
=$\frac{51}{3}$；

（5）（$\frac{5}{7}$×$\frac{4}{7}$+$\frac{4}{7}$）÷$\frac{4}{7}$ 
=[（$\frac{5}{7}$+1）×$\frac{4}{7}$]÷$\frac{4}{7}$ 
=[$\frac{12}{7}$×$\frac{4}{7}$]÷$\frac{4}{7}$ 
=$\frac{12}{7}$×$\frac{4}{7}$÷$\frac{4}{7}$ 
=$\frac{12}{7}$；

（6）$\frac{2}{9}$÷[（$\frac{4}{5}$-$\frac{2}{3}$）×$\frac{5}{6}$]
=$\frac{2}{9}$÷[$\frac{2}{15}$×$\frac{5}{6}$]
=$\frac{2}{9}$÷$\frac{1}{9}$
=2．

点评 混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．