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17.一段长40厘米的圆柱体木料,锯下10厘米长的一小段,表面积减少了62.8平方厘米,求原来圆柱体木料的表面积.

分析 这个圆柱体木料锯下一段后,表面积减少的是被截下的一段的侧面积,根据圆柱的侧面积计算公式“S=Ch”即可求出这个圆柱的底面周长,根据圆周长计算公式“C=2πr”,求出这个圆柱的底面半径,再根据圆的面积计算公式“S=πr2”求出这相圆柱的底面积,进而求出原来圆柱体木料的表面积.

解答 解:这个圆柱的底面周长:62.8÷10=6.28(厘米)
这个圆柱的底面积:3.14×(6.28÷3.14÷2)2
=3.14×1
=3.14(平方厘米)
这个圆柱的侧面积:6.28×40=251.2(平方厘米)
这个圆柱的表面积:3.14×2+251.2
=6.28+251.2
=257.48(平方厘米)
答:原来圆柱体木料的表面积是257.48平方厘米.

点评 此题主要是考查圆柱侧面积的计算.关键是明白这个圆柱体木料锯下一段后,表面积减少的是被截下的一段的侧面积,然后再根据圆周长计算公式求出这个圆柱的底面半径,进而求出它的昏底面积、侧面积、表面积.

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