Question

17．一根绳子减掉$\frac{1}{3}$后，又接上$\frac{1}{3}$．绳子的长度和原来相等×．（判断对错）

Answer 1

分析 一条绳子剪掉$\frac{1}{3}$后，则还剩下全部的1-$\frac{1}{3}$，又接上$\frac{1}{3}$，即为全部的（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{3}$，则此时长度为全长的（1-$\frac{1}{3}$）+（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{3}$，求出结果，判断即可．

解答 解：（1-$\frac{1}{3}$）+（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{3}$
=$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{3}$
=$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$
=$\frac{8}{9}$＜1
这时绳子长度比原来短．
答：这时绳子长度和原来不相等．
故答案为：×．

点评 此题解答的关键在于找出单位“1”，根据题意求出两次变化后的长度，通过比较解决问题．