Question

3．如图，若干个相同的平行四边形按一定的规律排列．其中，第1个图形中有1个平行四边形，第2个图形中一共有5个平行四边形，第3个图形中一共有11个平行四边形，第4个图形中一共有19个平行四边形．

你能发现规律，并根据这个规律得出第10个图形中一共有多少个平行四边形的吗？

Answer 1

分析 由图形可知：图1平行四边形有1个，图2平行四边形有5=2²+2-1个，图3平行四边形有11=3²+3-1个，图4平行四边形有19=4²+4-1个，…第n个图有n²+n-1个，平行四边形把n=10代入求出即可．

解答 解：因为图1平行四边形有1个，
图2平行四边形有5=2²+2-1个，
图3平行四边形有11=3²+3-1个，
图4平行四边形有19=4²+4-1个，
…
第n个图有n²+n-1个平行四边形，
所以图10的平行四边形的个数为10²+10-1=19．
答：第10个图形中一共有10个平行四边形．

点评 此题考查图形的变化规律，通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题．