Question

把1、2、3、4、8、9这六个数字分别填人□内，使所得的三个三位数之和等于1989．

Answer 1

分析：先从个位数字分析：和的个位数字是9，那么在1、2、3、4、8、9这六个数字中，三个数字相加等于9或19的数字有：2+3+4=9；2+8+9=19；所以个位上的数字可以填2，3，4，或2，8，9；由此即可展开讨论：①当个位数字是2、3、4时，十位数字是：1、8、9；②当个位数字是2、8、9时，个位数字是：1、3、4；由此即可解决问题．

解答：解：根据题干分析可得：
个位上的数字可以填2，3，4，或2，8，9；
（1）当个位上的数字分别为2、3、4时：十位上的数字只能填：1、8、9；
则三个三位数的和为：500+600+700+10+80+90+2+3+4=1989，正好符合题意；
（2）当个位上的数字分别是2、8、9时，十位上 数字只能填：1、3、4；
则这三个三位数的和为：500+600+700+10+30+40+2+8+9=1899，不符合题意；
答：十位上的数字可以分别填：1、8、9；个位上的数字可以分别填：2、3、4．

点评：此题抓住和的个位数字的特点，确定出个位上的三个数字之和应是9或19，从而确定出个位上的数字，那么剩下的就是十位上的数字，这里还要分别代入讨论看所得的数据是否符合题意；而且这三个三位数的十位和个位上的数字是不固定的．如：可以填为：512+683+794，也可以填成：594+682+713等多种填法．