Question

甲、乙两人同时同地同向沿一条公路行走，甲每小时行6千米，而乙第1小时行1千米，第2小时行2千米…每小时比前一小时多行1千米，经过多少小时后乙追上甲？

Answer 1

分析：设经过n小时乙能追上甲，则n小时内甲行6×n（千米），由题意可知，乙每小时行的路程构成一个公差为1的等差数列，则n小时乙行1+2+3+…+n=（1+n）×n÷2（千米），由此可得：（1+n）÷2×n=6×n．

解答：解：设经过n小时乙能追上甲，可得：

（1+n）×n÷2=6×n．

   （1+n）×n=12×n，

          1+n=12，

            n=11．
答：乙经过11小时可以追上甲．

点评：通过设未知数，根据已知条件列出方程是完成本题的关键．本题利用了高斯求和公式：（首项+末项）×项数÷2．