Question

钟面上的分针长10cm，从12时走到3时，分针尖走过多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？

Answer 1

解：分针尖走过的距离：2×3.14×10×3，
=6.28×10×3，
=62.8×3，
=188.4（厘米）；


分针扫过的面积：3.14×10^2×3，
=3.14×100×3，
=314×3，
=942（平方厘米）；
答：分针尖走过188.4厘米；分针扫过的面积是942平方厘米．
分析：（1）分针旋转一周是1小时，从12时到3时，分针旋转了3周，分针针尖走过的路程，就是以分针长10厘米为半径的圆的周长的3倍，由此利用圆的周长公式即可解答；
（2）分针旋转一周是1小时，从12时到3时，分针旋转了3周，所以分针扫过的面积是以分针长10厘米为半径的圆的面积的3倍，由此利用圆的面积公式即可解答．
点评：解答此题的关键是推导出：分针走过的距离是圆周长的3倍，分针扫过的面积是圆的面积的3倍．