Question

6．如图，某小区有一块长42米、宽20米的长方形草坪，现要在草坪中间铺设一横两纵三条等宽的通道，若铺设后草坪的面积为760米²，求通道的宽．

Answer 1

分析 把一横两纵三条等宽的通道分别移到长方形的上边和左边，可得铺设面积为一个长方形，由铺设的面积为760平方米，根据长方形面积公式列出方程即可．

解答 解：设通道的宽为x米，把一横两纵三条等宽的通道分别移到长方形的上边和左边，可得长方形的长为（42-2x）米，宽为（20-x）米，列方程为：
（42-2x）×（20-x）=760
    840-42x-40x+2x²=760
         2x²-82x-80=0
          x²-41x-40=0
    （x-40）（x-1）=0
x-40=0，或x-1=0
所以x=40（不合题意，舍去），或x=1．
答：通道的宽是1厘米．

点评 利用平移的知识得到铺设面积的形状是解决本题的突破点；得到铺设面积的长与宽是解决本题的易错点．