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在8×8的正方形里有代号Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的矩形,要用若干块矩形(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ)在另一张8×8的正方形中拼出(2a+b)×(2b+a)的矩形怎么拼.用一张Ⅰ和一张Ⅱ拼出一个轴对称图形,能拼出几种拼几种,要求两个矩形至少有一条边在同一条直线上.
分析:(1)观察图形可知,若干把每个小方格的边长看做1,则拼组后的矩形的长和宽分别是2b+a=2×3+2=8;2a+b=2×2+3=7;据此利用图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的特点即可画出拼组后的图形;
(2)根据轴对称图形的定义:在平面内,如果一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,据此即可进行作图.
解答:解:(1)根据题干分析可得:拼组后的矩形的长和宽分别是2b+a=2×3+2=8;2a+b=2×2+3=7;
据此利用图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的特点即可画出拼组后的图形如下所示:

(2)根据轴对称图形的定义,利用图形Ⅰ、Ⅱ画出轴对称图形如下,一共有8种不同的拼组方法.
点评:本题考查了图形拼接前后图形面积不变即可求长方形形的长和宽;以及运用长方形形的对边相等这一性质即可画出拼接图,难度较大.
练习册系列答案
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认一认,把图形的序号填在括号里.
长方形有
2、4
2、4
;  正方形有
1、6、10
1、6、10

三角形有
3、8
3、8
;  平行四边形有
5、7、9
5、7、9

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