Question

14．一批零件，分给甲、乙、丙三个车间去做，平均每个工人要加工20个，单独分给乙车间去做，平均每个工人要加工30个，如果将这批零件加工任务，先由甲、丙两个车间平均每人做12个．剩下的全部由乙车间去做，平均每个工人要加工多少个零件才能按时完成任务？

Answer 1

分析 首先根据工作量一定时，平均每个工人要加工的零件的个数和工人的人数成反比，求出乙车间的人数占全部人数的几分之几；然后求出乙车间的人数是甲、丙两个车间的人数和的2倍，推得甲、丙两个车间平均每人少做的20-12=8（个）零件，乙车间的工人平均每人要多做4个，再用4加上20，求出平均每个工人要加工多少个零件才能按时完成任务即可．

解答 解：乙车间的人数占全部人数的：$\frac{20}{30}$=$\frac{2}{3}$，
乙车间的人数是甲、丙两个车间的人数的：
$\frac{2}{3}÷$（1-$\frac{2}{3}$）
=$\frac{2}{3}÷\frac{1}{3}$
=2（倍）
（20-12）÷2+20
=8÷2+20
=4+20
=24（个）
答：平均每个工人要加工24个零件才能按时完成任务．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是判断出：乙车间的人数是甲、丙两个车间的人数和的2倍．