Question

12．在$\frac{5}{9}$、$\frac{9}{18}$、$\frac{1}{3}$和$\frac{4}{5}$中，不能化成有限小数的是（　　）

• A． $\frac{5}{9}$和$\frac{1}{3}$
• B． $\frac{5}{9}$、$\frac{1}{3}$和$\frac{9}{18}$
• C． $\frac{9}{18}$和$\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此分析后再选择．

解答 解：$\frac{5}{9}$是最简分数，分母中含有质因数3，不能化成有限小数；
$\frac{9}{18}$化简后是$\frac{1}{2}$，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；
$\frac{1}{3}$是最简分数，分母中含有质因数3，不能化成有限小数；
$\frac{4}{5}$是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
所以在$\frac{5}{9}$、$\frac{9}{18}$、$\frac{1}{3}$和$\frac{4}{5}$中，不能化成有限小数的分数有$\frac{5}{9}$和$\frac{1}{3}$两个．
故选：A．

点评 此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．