Question

5．某班女生占全班人数的$\frac{3}{7}$，从外地转来6名女生后，女生人数占全班人数的$\frac{1}{2}$．这个班原有女生多少名？

Answer 1

分析 这个班转来6名女生前、后男生人数没变，把男生人数看作单位“1”，原来女生人数占男生人数的$\frac{3}{7}$÷（1-$\frac{3}{7}$），又转来6名女生后，女生人数占男生人数的$\frac{1}{2}$÷（1-$\frac{1}{2}$），用6名除以转来6名女生前、后人数所占男生人数的分率之差就是该班男生人数；再根据分数乘法的意义，用男生人乘女生占男生人数的几分之几就是原来女生人数．

解答 解：原来女生人数占男生人数的$\frac{3}{7}$÷（1-$\frac{3}{7}$）=$\frac{3}{7}$÷$\frac{4}{7}$=$\frac{3}{4}$
转来6名女生后女生占男生人数的$\frac{1}{2}$÷（1-$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{2}$÷$\frac{1}{2}$=1
6÷（1-$\frac{3}{4}$）
=6÷$\frac{1}{4}$
=24（名）
24×$\frac{3}{4}$=18（名）
答：这个班原有女生18名．

点评 此题是考查分数乘、除法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用这个数乘它所占的分率；已知一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用已知数除以它所对应的分率．关键是抓住转来6名女生前、后男生人数没变，把男生人数看作单位“1”，求出原来女生占男生人数的几分之几，转来6名女生后，女生人数又占男生人数的几分之几．