Question

（2013?湖北模拟）甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米．那么A、B两地相距多少千米？

Answer 1

分析：因为相同时间内，速度比等于路程比，所以由题意“出发时，甲、乙的速度比是5：4”，知相遇时甲乙行走的路程比是5：4，由”相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%“知相遇后的速度比，得出相遇后的路程比，从而算出乙共走了全程的几分之几，看10千米是剩全程的几分之几，算出全程．

解答：解：相遇时，甲行全程的5÷（4+5）=

5

9

，乙行全程的1-

5

9

=

4

9

，
相遇后，甲到B地，甲又行了全程的

4

9

，
相遇后甲乙速度比=5×（1-20%）：4×（1+20%）=4：4.8=5：6，即路程比是5：6，
所以相遇后，甲到B地，对应的乙又行全程的

4

9

×

6

5

=

8

15

，
所以乙总共行全程的

4

9

+

8

15

=

44

45

，
还剩全程的1-

44

45

=

1

45

，
所以AB两地距离10÷

1

45

=450（千米），
答：AB两地的路离是450千米．

点评：此解主要是根据相同时间内，速度比等于路程比，找清10千米是乙没走的路程，它占全程的几分之几．