【题目】（3分）5个整数从小到大排列，中位数是7，如果这组数据中唯一的众数是4，则这5个整数的和最小是 ．
【答案】32.
【解析】
试题分析：5个整数从小到大排列，中位数是7，形如：A B 7 C D，因有唯一众数4，则：4必须出现1次以上，因7已出现1次．4不能出现超过2次，因一旦超过2次的话，7之前必须有超过2个的数．
因此4必须且仅须出现2次，A=B=4．对C、D，因4出现2次且为唯一的众数，因此C不等于7（否则7出现2次）、C不等于D（否则C出现2次）．即7＜C＜D．要使5个整数的和最小，必须使C、D取到最小，最小为8、9，因此，5个整数的和最小4+4+7+8+9=32．
解：5个整数从小到大排列，中位数是7，形如：A B 7 C D，
又因为唯一众数4，一定在中位数7前面，最少2次，且7前面只有两个数，
所以都是4，
又因为要求和最小，后面两个数不能重复，只能是8、9．
因此这5个整数的和最小是
4+4+7+8+9=32，
故答案为：32．
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2×3= 7×4= 2×5= 7×7= 4×5+10=
3×5= 6×8= 3×5= 4×3= 5×5-20=
6×7= 3×6= 5×3= 5×2= 7×6+12=
5×4= 3×4= 2×3= 7×4= 2×2+10=
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