Question

19．计算

1÷[（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{10}$）×$\frac{2}{3}$]	$\frac{1}{8}$×[8÷（$\frac{1}{8}$×8）]	82÷[$\frac{2}{3}$×（15.4+107.6）]
（$\frac{7}{8}$+$\frac{13}{16}$）÷$\frac{13}{16}$	$\frac{6}{7}$×$\frac{1}{11}$-$\frac{1}{7}$÷11．

Answer 1

分析 （1）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法；
（2）先算小括号里的乘法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法；
（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法；
（4）小括号里的加法，再算括号外的除法；
（5）把除以11化成乘以$\frac{1}{11}$，再运用乘法的分配律进行简算．

解答 解：（1）1÷[（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{10}$）×$\frac{2}{3}$]
=1÷[$\frac{3}{20}$×$\frac{2}{3}$]
=1÷$\frac{1}{10}$
=10；

（2）$\frac{1}{8}$×[8÷（$\frac{1}{8}$×8）]
=$\frac{1}{8}$×[8÷1]
$\frac{1}{8}$×8
=1；

（3）82÷[$\frac{2}{3}$×（15.4+107.6）]
=82÷[$\frac{2}{3}$×123]
=82÷82
=1；

（4）（$\frac{7}{8}$+$\frac{13}{16}$）÷$\frac{13}{16}$
=$\frac{27}{16}$÷$\frac{13}{16}$
=$\frac{27}{13}$；

（5）$\frac{6}{7}$×$\frac{1}{11}$-$\frac{1}{7}$÷11
=$\frac{6}{7}$×$\frac{1}{11}$-$\frac{1}{7}$×$\frac{1}{11}$
=（$\frac{6}{7}$-$\frac{1}{7}$）×$\frac{1}{11}$
=$\frac{5}{7}$×$\frac{1}{11}$
=$\frac{5}{77}$．

点评 本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．