Question

找规律，填空：
①101+102+103+104+105=

 

×

 

②11+13+15+17+19+21+23=（

 

+

 

）×3+

 

．

Answer 1

考点：加减法中的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：①从105里拿出2来给101，从104里拿出1来给102，至此在没有改变和的情况下，每个数变为103，恰好是5个103；
②根据对称原理，第一个和最后一个的和等于第二个数和倒数第二个数的和，也等于第三个数和倒数第三个数的和，最后剩下17．

解答： 解：①101+102+103+104+105
=（101+2）+（102+1）+103+103+103
=103+103+103+103+103
=103×5；

②11+13+15+17+19+21+23
=（11+23）+（13+21）+（15+19）+17
=34+34+34+17
=34×3+17
=（11+23）×3+17
故答案为：103，5；11，23，17．

点评：解答本题的依据是根据对称的原理．