Question

学生分练习本，其中两人每人分6本，其余每人分4本，则多4本；如果有一人分10本，其余的人分6本，则少18本．学生有多少人？练习本有多少本？

Answer 1

分析：把“其中两人每人分6本，其余每人分4本，则多4本；”看作：每人分4本，则多4+（6-4）×2=8本；
同理，把“有一人分10本，其余的人分6本，则少18本．”看作：每人分6本，则少18-（10-6）=14本；
由每人分4本到每人分6本，每个人增加了（6-4）2本，则总本数少了：8+14=22本，据此可求出总人数，列式为：22÷2=11人；进而求总本数列式为：10+6×（11-1）-18，然后解答即可．

解答：解：如果每人都分4本，则多：
4+（6-4）×2，
=4+4，
=8（本）；
如果每人分6本，则少：
18-（10-6），
=18-4，
=14（本）；
总人数为：（14+8）÷（4-2），
=22÷2，
=11（人）；
总本数为：10+6×（11-1）-18，
=10+60-18，
=52（本）；
答：学生有11人；练习本有52本．

点评：此题属于较复杂的盈亏问题，把两种假设都转化为每种分配标准一样是分析的关键；然后利用：总亏数÷每份的盈亏和=份数，即可求出总人数和总本数．