Question

一个等腰三角形的一条边长为5厘米，其中两条边长度之比为1：2．这个等腰三角形的周长可能是（　　）厘米．

• A．10
• B．20
• C．12

  1

  2

• D．25

Answer 1

分析：由“一个等腰三角形的一条边长为5厘米，其中两条边长度之比为1：2”，可求得和它不相等的另一条边长10厘米或2.5厘米，根据三角形“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，可知如果这条长为5厘米的边是此三角形的腰，那么底就是2.5厘米；如果这条长为5厘米的边是此三角形的底，那么腰就是10厘米；进而把三条边的长度合起来即为周长．

解答：解：因为一个等腰三角形的一条边长为5厘米，其中两条边长度之比为1：2，
所以和它不相等的另一条边长：5×2=10（厘米），或5÷2=2.5（厘米），
又因为三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，
所以如果此三角形的腰为：5厘米，底是2.5厘米，
则周长为：5+5+2.5=12.5=12

1

2

（厘米）；
如果此三角形的底为：5厘米，腰是10厘米，
则周长为：10+10+5=25（厘米）；
故选：C和D．

点评：此题考查等腰三角形的特征：两腰相等；也考查了三角形三条边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．