Question

一个长方体的棱长总和是96厘米，长宽高的比是3：2：1，它的表面积是

 

，体积是

 

．

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据长方体的棱长总和是96厘米，可知这个长方体的一个长、宽和高的长度和是96÷4=24厘米，进而根据按比例分配的方法，求得这个长方体的长、宽和高分别是多少厘米，进而根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，代数计算得解．

解答： 解：96÷4=24（厘米）
长：24×

3

3+2+1

=12（厘米）
宽：24×

2

3+2+1

=8（厘米）
高：24×

1

3+2+1

=4（厘米）
表面积：（12×8+12×4+8×4）×2=352（平方厘米）
体积：12×8×4=384（立方厘米）．
答：它的表面积是352平方厘米，体积是384立方厘米．
故答案为：352平方厘米，384立方厘米．

点评：此题主要考查长方体的棱长和、表面积和体积公式的运用，也考查了按比例分配的方法．