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13.在一个正方形里剪一个最大的圆.
①已知正方形面积是56cm2,求圆面积.
②已知圆面积是37.68cm2,求正方形面积.

分析 ①要求圆的面积,必须先求出圆的半径;先连接正方形的两条对角线,把正方形等分成4个直角三角形,再根据“圆内最大的正方形的面积是56平方厘米,设圆的半径为r厘米,进一步求出r2,该圆的面积得解;
②这个最大圆的直径应该等于正方形的边长,圆的面积已知,从而可以求出半径的平方值,进而可以求出正方形的面积.

解答 解:①设圆的半径为r厘米,由题意得:
r2÷2×4=56
r2=28;
圆的面积:3.14×r2=3.14×28=87.92(平方厘米).
答:该圆的面积是87.92平方厘米.

②设圆的半径为r,
则r2=37.68÷3.14=12,
正方形的面积:2r×2r=4r2=48(平方厘米).
答:正方形的面积是48平方厘米.

点评 ①此题考查圆面积的计算,解决此题关键是根据圆里面正方形的面积,先求出圆的半径的平方的数值,再进一步求得面积.
②解答此题的关键是:这个最大圆的直径应该等于正方形的边长,从而逐步得解.

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